Bonjour, j'ai un exercice sur les suites et fonctions qui me pose problème, je vous mets le début :
On se propose de déterminer la nature des séries de termes généraux : un = e(i*n^(1/2))/n et vn = e(i*n^(1/2))/(n^(1/2))
1. On définit la fonction f sur [1,+inf[ par f(t) = e(i*t^(1/2))/t.
1.a. Soit F une primitive de f, montrer que :
un = F(n+1) - F(n) - Int ((n+1-t)f'(t)dt,n,n+1)
1.b. Etudier la nature de la suite (Int (f(t)dt,1,n)) n>=1.
1.c. Etudier la nature de la série de terme général Bn = Int (n+1-t)f'(t)dt,n,n+1).
1.d. Conclure.
J'ai fait la première question sans problème. Mais dès la deuxième question je bloque, je ne vois pas par quelle bout la prendre, où chercher dans mes cours. J'ai repris mes études depuis peu et je me sens un peu perdue.
Merci de votre aide.
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