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Espace prehilbertiens



  1. #1
    Jo

    Espace prehilbertiens


    ------

    Bonjour (ou bonsoir ) a tous!

    En cours, on nous fait tout un chapitre sur les espaces prehilbertiens (et tout ce qui va avec, a savoir norme et produit scalaire). Bien. Mais a quoi cela sert-il? En clair, y a-t-il des utilisations concretes de tels espaces?
    Merci!

    -----

  2. #2
    mtheory

    Re : Espace prehilbertiens

    Citation Envoyé par Jo
    Bonjour (ou bonsoir ) a tous!

    En cours, on nous fait tout un chapitre sur les espaces prehilbertiens (et tout ce qui va avec, a savoir norme et produit scalaire). Bien. Mais a quoi cela sert-il? En clair, y a-t-il des utilisations concretes de tels espaces?
    Merci!
    Tu vas rire,pour attaquer les espaces de Hilbert!
    En fait,en physique, se pose souvent le problème de savoir si les solutions d'une équations différentielle par ex sont représentable par une série de fonctions ou une intégrale particulière qui est en faite une 'serie' continue de fonctions.
    L'analyse de Fourier est l'exemple type.
    Ces espaces de fonctions permettent donc d'obtenir des théorèmes trés généraux sur les développements en série de fonctions,leurs intégrations/dérivations et aussi l'existence et l'unicité des solutions d'équations aux dérivées partielles ou ordinaires.
    Les espaces de Hilberts sont centraux pour l'analyse fonctionnelle des équations de Schroendinger des différents systèmes en MQ.
    Voila en gros, d'autres te donneront d'autres explications et certainement meilleurs.

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