sinus/cosinus/coord polaires

[invite59f8c60b]

Salut à tous
je sais que vous n'aimez pas les résolution d'exos ds ce forum mais là j'ai vraiment besoin d'aide...
Je dois définir si une fonction f(x;y)= sin(xy)/(/x/+/y/)
f(0;0)=0
est continue. (ce sont des valeurs absolues au dén, je ne sais pas comment on les fait)

Je passe en coord polaires : x=rcos@
y=rsin@
au num on a : sin(r²cos@sin@)
au dén on a : r(cos@+sin@)
Je dois chercher la limite quand r tend vers o.
Mais rien ne se simplifie, même avec les formules trigo..

Au secours!!!


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[invite4793db90]

Salut,

à ton avis, quel est la limite de sin(Ar^2)/Br quand r tend vers 0?

[invite59f8c60b]

je ne vois pas où tu vux en venir,
d'autant plus que l'on a une multiplication au NUM et une addition au DEN.
Et on ne peut pas sortir le r du numérateur à cause des règles trigo???

J'en suis au même point.

Merci qd même

[azt]

Salut,

martini_bird te demande vers quoi tend sin(Ar^2)/Br
pour trouver la réponse, il suffit de savoir vers quoi tend le numérateur puis vers quoi tend le dénominateur.
Ou s'ils ne tendent vers rien de particulier, par quoi sont ils encadrés ...

Apres tu utilises les régles habituelles : 0/infini tend vers 0, 0/0 indéterminé, etc...

[A voir en vidéo sur Futura]