Intégrale double (chgt variable et coord polaires)

[invitebadc0b11]

Bonjour à tous, voilà j'ai besoin de qq conseils pour une intégrale double.

Mon domaine de définition est défini par :
x²+y²<2x<2y

et ma double intégrale à traiter est de la forme :
SQRT( x²+y²)dxdy

Je sais pas si c'est simple...
Je me suis d'abord lancé dans un passage en coordonnées polaires, pour aboutir à [r^3/3]*[teta] mais sans en connaître les bornes, donc bloqué... Je pense pas qu'il soit possible de décrire mon domaine comme ça.
Il doit donc falloir faire un changement de variable, mais la je bloque...
Voilà, quelques illuminations seraient les bienvenues. MCI à tous.
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[inviteae1ed006]

Bonjour,
déjà tu peux faire un dessin pour bien visualiser ton ensemble :
donc et et de plus donc comme y>0 on a : .
En polaire on voit assez bien ce qui se passe après : et

[invitebadc0b11]

mci du conseil, j'ai fait le dessin du domaine. Mais je suis pas sur que ta methode decrive l'ensemble du domaine... ou alors j'ai pas compris

[inviteaf1870ed]

Bonjour,
déjà tu peux faire un dessin pour bien visualiser ton ensemble :
donc et et de plus donc comme y>0 on a : .
En polaire on voit assez bien ce qui se passe après : et

Je crois que r va de 2 à 0 : le point (0,2) est sur la bordure du domaine

[A voir en vidéo sur Futura]