Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 7 sur 7

recherche de primitive



  1. #1
    FlyingMarco

    recherche de primitive


    ------

    Salut à tous !

    Pouvez vous m'expliquer en détail comment trouver les primitives de la fonction suivante :



    Et si vous avez un bon cours sur internet traitant des primitives, n'hésitez pas à me donner l'url.

    Merci d'avance
    A bientot
    Marc

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Eric78

    Re : recherche de primitive

    Tu ne vois par une fonction, que, lorsque tu la dérive, donne un truc genre 2x?
    Pour un TPE sur la cryptographie ou les trous noirs, allez voir mon profil.

  4. #3
    invite43219988

    Re : recherche de primitive

    En détail je peux pas, c'est à toi de connaitre tes fonctions dérivées (pour retrouver les primitives). Par contre, tu sais que :

    Si f(x)=x²
    alors f'(x)=2*x
    Ici, f est la primitive de f'
    Toi tu as une fonction de la forme : constante*x (de la forme de f sauf que au lieu d'avoir 2, tu as 5)

    Donc, ta primitive va être de la forme :
    constante*x² (pour obtenir des x quand tu dérives)
    Si je dérive, j'obtiens :
    2*constante*x
    Toi tu veux que ta fonction soit égale à 5*x
    Il faut donc résoudre
    2*constante=5
    constante=5/2
    Finalement, l'ensemble des primitives de ta fonction s'écrivent (on met F majuscule pour la primitive de f) :
    F(x)=5/2*x²+k
    Il faut rajouter ici une constante k car quand tu vas dériver F(x), cette constante va s'annuler. k peut donc valoir 1,2,150,6/7,564662 etc...
    Souvent, le prof donne une condition initiale pour trouver k s'il veut une primitive particulière de ta fonction, genre :
    F(0)=0 (c'est pas forcément çà, c'est un exemple)
    Tu résous :
    5/2*0²+k=0
    k=0
    Donc LA primitive recherchée (et non plus LES primitives de f) serait :
    F(x)=5/2*x²

  5. #4
    FlyingMarco

    Re : recherche de primitive

    Merci beaucoup je comprends. a++

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    cedbont

    Lightbulb Re : recherche de primitive

    SVP une petite précision me (et peut-être à d'autres, pourquoi se prendre pour le centre du monde ) semble nécessaire.

    Imaginons une fonction : f(x)=3x^3+5x^2+2x+7.
    Maintenant, prenons : g(x)=3x^3 ; h(x)=5x^2 ; i(x)=2x ; j(x)=7.
    Vous voyez où je veux en venir : f(x)=g(x)+h(x)+i(x)+j(x).

    Nous savons que : f'=g'+h'+i'+j' ; mais, s'il l'on appelle les primitives respectives de f, g, h, i et j F, G, H, I et J, est-ce que :
    F=G+H+I+J+k
    ?

  8. #6
    Coincoin

    Re : recherche de primitive

    Evidemment...
    Tu vois bien que si tu prends F=G+H+I+J et que tu dérives, d'après la propriété que tu as citée, tu as : F' = G'+H'+I'+J' = g+h+i+j =f.
    Donc F est bien une primitive de f.
    Encore une victoire de Canard !

  9. Publicité
  10. #7
    jdh

    Re : recherche de primitive

    En fait ta question est la méthode même de la recherche de primitives d'un plinôme, on le décompose en monômes.

Discussions similaires

  1. Recherche de la primitive de tcos(nwt)...
    Par nicohmt dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 30
    Dernier message: 07/09/2007, 16h24
  2. Recherche d'une primitive
    Par JFLB68 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 16
    Dernier message: 09/07/2007, 22h24
  3. recherche de primitive
    Par bizou8 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 5
    Dernier message: 19/01/2007, 09h52
  4. Problème recherche de primitive...
    Par Stephking dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 8
    Dernier message: 08/02/2006, 13h06
  5. recherche d'une primitive
    Par thor_asgard dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 10
    Dernier message: 29/10/2004, 11h45