equation différentielle

[invite900afa66]

salut
j'ai un petit probleme au niveau d'une équa diff. je n'arrive pas a la résoudre.

l'équation différentielle:
y'cos(x)+ysin(x)=x+sin(x)cos(x ) résoudre dans
I1=[O,pi/2] et I2=[pi/2,pi]

si quelqu'un pourrait m'aider?? merci d'avance.
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[invite7b1518cc]

salut
tu peut résoudre cette equation differentielle en utilisant la transformèe de Laplace

[invite4c8f7e37]

salut
tu peut résoudre cette equation differentielle en utilisant la transformèe de Laplace

Je pense que c'est plutôt un exo de maths que de SI donc autant utiliser une méthode qu'ils ont vu en cours de maths ! Sinon la transformée de la place peut certainement aider à voir à quoi ressemble la solution!

[inviteaf1870ed]

Moi je poserais bien z=y/cosx...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite76db3c86]

salut
j'ai un petit probleme au niveau d'une équa diff. je n'arrive pas a la résoudre.

l'équation différentielle:
y'cos(x)+ysin(x)=x+sin(x)cos(x ) résoudre dans
I1=[O,pi/2] et I2=[pi/2,pi]

si quelqu'un pourrait m'aider?? merci d'avance.

on peut ptetre diviser les deux membre par cos x , puis résoudre
y'+y sin /cos = x/cos(x) +sin(x) non?

y =
avec A(x)= sin(x)/cos(x)
et b l'autre membre
avec Laplace , je vois pas trop comment m'y prendre

[invitea3eb043e]

Moi je poserais bien z=y/cosx...

Fort judicieux ! Il serait sympa de dire d'où vient cette excellente idée. C'est qu'à gauche on reconnaît une somme du genre v u' - v' u où
v= y
u = - cos(x)
Alors on a envie de faire apparaître une dérivée de v/u donc de y/cos(x)

[inviteaf1870ed]

Fort judicieux ! Il serait sympa de dire d'où vient cette excellente idée. C'est qu'à gauche on reconnaît une somme du genre v u' - v' u où
v= y
u = - cos(x)
Alors on a envie de faire apparaître une dérivée de v/u donc de y/cos(x)

Exactement : quand on voit un truc du genre u'v-uv' on pense à (u/v)'.

J'ai été trop elliptique.