Intégrale et encadrement
Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 4 sur 4

Intégrale et encadrement



  1. #1
    invite767e7b2a

    Intégrale et encadrement


    ------

    Bonjour à tous,
    Soit φ une fonction de classe C² sur un segment [u ;v] (avec u < v)

    Il me faut monter que │∫ de u à v de (t-u) (t-v) φ″ (t) dt│≤ (v-u)³ / 12 * (Max│φ″ (t)│sur [u ;v] )

    Si quelqu’un aurait des pistes, merci d’avance.

    -----

  2. #2
    invite03f2c9c5

    Re : Intégrale et encadrement

    Bonjour,

    En notant , on a
    .
    Ensuite, l'intégrale se calcule explicitement (il suffit de primitiver un polynôme). Le problème est qu'en faisant le calcul, je trouve
    .
    Es-tu sûr du coefficient ? Bon, en pratique, on se fiche de la valeur exacte de cette constante…

  3. #3
    invite9cf21bce

    Re : Intégrale et encadrement

    Salut.
    Citation Envoyé par DSCH Voir le message
    .
    Es-tu sûr du coefficient ?
    D'autant plus que ce même calcul démontre que si est la constante 1, (ce qui arrive si on prend pour la fonction x->x^2/2 par exemple), on trouve que

    alors que


    Taar.

  4. #4
    invite767e7b2a

    Re : Intégrale et encadrement

    exact, il y avait bien une erreur: il s'agissait de 1/6 comme coefficient; merci beaucoup pour l'aide; néanmoins sortir ce fichu max n'est pas évident du premier coup

  5. A voir en vidéo sur Futura
  • Discussions similaires

    1. Doctorat et encadrement
      Par invite9e05d8ec dans le forum Orientation après le BAC
      Réponses: 27
      Dernier message: 21/09/2007, 15h23
    2. [TS] Dm Encadrement de fonction
      Par invitedbdf29da dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
      Réponses: 0
      Dernier message: 17/09/2007, 19h09
    3. Intégrale encadrement
      Par mattveil dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
      Réponses: 2
      Dernier message: 02/04/2007, 18h58
    4. encadrement
      Par invited5f07558 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
      Réponses: 4
      Dernier message: 22/10/2006, 17h57
    5. Encadrement
      Par invite44e97bac dans le forum Mathématiques du supérieur
      Réponses: 4
      Dernier message: 12/12/2005, 20h04