Bonjour,
Décidément, c´est dûr les probas! J´ai l´exercice suivant:
X et Z sont deux v.a. indépendantes. X est à valeurs dans [0, inf[ de densité f, Z suit la loi uniforme sur [0,1]. J´en déduit que sa densité est 1[0,1](z).
Y1 = XZ et Y2 = X(1 - Z)
1)Quelle est la densité du couple (X,Z)? ça c´est facile, puisque X et Z sont indépendantes, on a pXZ(x,z) = f(x).1[0,1](z).
2) déterminer la densité du couple (Y1,Y2) puis celle de Y1 et Y2.
Là à première vue ça me paraissait facile, ben non pas du tout. Je vois pas comment calculer la densité de (Y1 ,Y2). Je suppose que si j´ai la densité de (Y1 , Y2), après il est facile d´en déduire celles de Y1 et Y2.
-----
Envoyé par ambrosio 