equation différentielle

[invitebd754bec]

bonjour,
un autre point faible qui me parait louche :
si on part sur une equation de la forme : x'' + alpha/m * x' + k/m *x =0


d'ou sort le -alpha/m * t ????

pour la condition à t= 0 x = xmax, ok !!!!
v = 0 ok !!! mais la détermination des constante A et B me parait louche là ...
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[invite6bacc516]

Le terme dans l'exponentielle vient simplement de la résolution de l'équation différentielle linéaire du second ordre qu'est celle d'un régime critique du second ordre Parce que -at/m est une primitive sur IR de -a/m ^^

Pour la détermination des constantes : quand tu n'y arrives pas avec les conditions initiales seulement, dérive l'expression, tu obtiendras ce que tu cherches :þ

[invitebd754bec]

bon si je derive l'équation suivante :
(At+B)*E[t*(alpha/2m)]
çà me donne :
alpha/2m * (At+B)*E[t*(alpha/2m)]

bon si à t=0, v=0 donc alpha/2m * (At+B)*E[t*(alpha/2m)] = 0
donc : alpha/2m * (A*0+B)*E[0*(alpha/2m)]
= alpha/2m * (B)=0
j'en déduits quoi ? que B = 0 ?
pour alors l'expression : Xmax * (At+alpha*t/2m)*E[t*(alpha/2m)] ?????

je suis perdu

[invitebd754bec]

Comment faire pour résoudre cette equation différentielle, avec les conditions initiales :
x(0) = Xmax
v(0) = 0

x'' + 2 w² x= 0

je n'y arrive pas voilà ce que je trouve :
http://forums.futura-sciences.com/thread184024.html
merci beaucoup

[A voir en vidéo sur Futura]