suite

[invitebf82f214]

Bonjour à tous, j'suis Jihad$, un nouveau.
J'e n'arrive pas a identifier les suites (Un) pour ces deux propriétés:
a) ∃l ∈IR ∃E ∈R+\{0} ∃N ∈IN ∀n ∈IN n≥N ⇒ |Un-l|≤E
b) ∃l ∈IR ∃N ∈IN ∀E∈R+\{0} ∀n ∈IN n≥N ⇒ |Un-l|≤E
J'ai tenté de me rapprocher le plus près possible de la définition d'unsuite convergente, mais en vain (même avec des graphes). Ici le rôle des connecteurs joue un rôle essentiel, mais la solution m'échappe.
Pourriez-vous m'aider s'il vous plaît ?
Au revoir.
(PS: connaissez-vous un éxemple d'une suite (Un) extraite de (Vn), qui est elle-même extraite de (Wn), avec n ∈IN ?).
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[invite62ffc9d0]

Bonjour à tous, j'suis Jihad$, un nouveau.
J'e n'arrive pas a identifier les suites (Un) pour ces deux propriétés:
a) ∃l ∈IR ∃E ∈R+\{0} ∃N ∈IN ∀n ∈IN n≥N ⇒ |Un-l|≤E
b) ∃l ∈IR ∃N ∈IN ∀E∈R+\{0} ∀n ∈IN n≥N ⇒ |Un-l|≤E
J'ai tenté de me rapprocher le plus près possible de la définition d'unsuite convergente, mais en vain (même avec des graphes). Ici le rôle des connecteurs joue un rôle essentiel, mais la solution m'échappe.
Pourriez-vous m'aider s'il vous plaît ?
Au revoir.
(PS: connaissez-vous un éxemple d'une suite (Un) extraite de (Vn), qui est elle-même extraite de (Wn), avec n ∈IN ?).

a) la suite U est bornée.
b) la suite U converge vers l.

[invite9cf21bce]

Salut.

b) la suite U converge vers l.

Certes, mais elle ne fait pas que ça. Pour tout n>N, | u_n - l | est forcément nul.

Taar.

[invitebf82f214]

Bonjour.
Tout dabord merci de m'avoir répondu, mais serait-il passible que vous m'expliquiez comment vous avez trouvé ces résultat, parce que je n'arrive toujour pas à les retrouver.
Merci bien.

[A voir en vidéo sur Futura]

[breukin]

Pour b) ne serait-elle pas constante égale à I pour n supérieur à N ?

La convergence serait obtenue en inversant "il existe N" avec "quelque soit E".

[breukin]

Je corrige et complète.

Pour b) elle est constante égale à I pour n supérieur à N.
La convergence serait obtenue en inversant "il existe N" avec "quelque soit E".

Il n'y à rien à retrouver, c'est simplement de la compréhension du français.

a) Il existe des nombres I, E et N tels qu'au delà de N, tous les termes sont voisins de I à E près. La suite est encadrée à plus ou moins E de I.

b) Il existe des nombres I et N tels qu'au delà de N, tous les termes sont aussi proches que l'on veut de I. Ils sont donc égaux à I.

c, en inversant) Il existe un nombre I tel que, pour tout E aussi petit que l'on veut, on puisse trouver un nombre N tel qu'au delà de ce nombre, tous les termes se rapprochent de I à E près. La suite converge vers I.