Avis de recherche: courbe et tangente

[invite704a8f91]

bonjour,
j'ai un exercice de mahts pour mardi, et j'ai beaucoup de mal à résoudre la 2ème question car je n'ai pas encore fait ce genre de question en cours, est-ce que quelqu'un pourrait m'aider, svp ?
le sujet est le suivant :
f est une fonction définie sur R\{2/3}, par f(x)=(ax²+b)/(3x-2) avec a et b réels.
a) déterminer la fonction dérivée de f.
b) C est la courbe représentative de f dans un repère.
déterminer a et b pour que C coupe l'axe des ordonnées au point A(0;1) et admette une tangente horizontale au point d'abscisse 1.

pour le a) j'ai trouvé: f'(x)= (3ax²-4ax-3b)/(3x-2)²
est-ce que c'est bon ou pas?
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[invite71b1f7de]

Bonjour

Pour f ' je te fai confiance

Ensuite tu veu na ka resoudre ton système d'equation :

- une equation avec : f ' ( 0 ) = 1

- une autre avec : f ' ( 1 ) = 0

2 quations , 2 inconnues , c bon

[invite40659cbe]

Bonjour

Pour f ' je te fai confiance

Ensuite tu veu na ka resoudre ton système d'equation :

- une equation avec : f ' ( 0 ) = 1

- une autre avec : f ' ( 1 ) = 0

2 quations , 2 inconnues , c bon

Bonjour, est ce que vous pouvez detailler un peu plus la demarche svp ??

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

La dérivée proposée est bonne.
Maintenant, pour la résolution, il te faut traduire

... pour que C coupe l'axe des ordonnées au point A(0;1)...

par f(0) = 1 (erreur dans le post n°2)
car C passe en ce point : ses coordonnées vérifient l'équation

et admette une tangente horizontale au point d'abscisse 1

f'(1) = 0 (C'est bon)
Une tangente horizontale correspond à une dérivée nulle et ici au point d'abscisse 1.

Duke.

[A voir en vidéo sur Futura]