Tangente d'une courbe

[invitea86014ac]

Bonjour à tous,

J'ai l'exercice suivant mais je ne vois pas comment faire, pourriez me donner une piste

La courbe y = ax²+bx+c admet 3 tangentes d'équation
y = 4x+5
y = -6x+10
y = -x+5/4

Montrer que y=1-x²

Merci
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[NicoEnac]

Bonjour,

Combien une parabole a-t-elle de points d'intersections avec ses tangentes ?
Une fois que l'on sait cela, combien de solutions doit avoir l'équation : ax²+bx+c - (4x+5) = 0?
Qu'est ce que cela entraine sur delta ? Vous obtenez une première équation.
Si vous faites pareil pour les 2 autres tangentes, vous obtenez trois équations avec 3 inconnues (a, b et c).

A vous maintenant

[invitea86014ac]

Merci pour cette réponse qui m'a beaucoup aidé .
A bientôt