Pour monter qu'une suite est majorée par un inconnu qu'il faut trouvé?

inviteb17448ba · 02/01/2011, 13h03

bonjour
bonne année je vous souhaite tout le bonheur du monde (la chanson)

pour la question
j'ai une suite de la forme Un+1= sqrt{1+Un} et U0=1 avec (sqrt = racine carré )
cette suite est croissant , est je doit montrer qu'elle est majorée par un nombre que je ne sais pas
j'ai essayer d'encadrer mais j'ai trouver un minorent

**Seirios** · 02/01/2011, 13h12

Bonjour,

On peut remarquer qu'un raisonnement par récurrence pourra montrer que $\text{[math]}$ est majorée par $\text{[math]}$ à partir du moment où $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ . A partir de là, tu devrais pouvoir trouver ta valeur

invite57a1e779 · 02/01/2011, 13h12

Il n'est pas difficile de prouver que la suite est majorée par 1000000.

inviteb17448ba · 02/01/2011, 21h14

rien compris les amis

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

invite57a1e779 · 02/01/2011, 21h18

On a :

1. $\text{[math]}$
2. Si $\text{[math]}$ , alors $\text{[math]}$

et on a prouvé, par récurrence, que la suite est majorée par 1000000.

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[Term S] Démontrer que la suite est majorée