intégrales pour exam

[invitea7bb81a3]

bonjour!

je suis en train de faire des exercices pour mon exam de demain, mais je n'ai pas la correction! pourriez vous me donner votre réponse pour ces intégrale, pour que je puisse voir si c'est correct:

¤ intégrale de (1/((t²+1)(t+1)) il n'y a pas d'intervalle.
¤ intégrale de arctant sans intervalle
¤ intégrale de cosX exp(X) dX sur pi/2; 0
¤ intégrale de sinx/((cosx + 2)²) sur le même intervalle

merci
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[ericcc]

1-Utilise la décomposition en élément simple
2-C'est du cours normalement. Sinon rappelle toi que tan'=1/1+tan²
3-Fais deux intégrations par parties
4-Règles de Bioches : http://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A8gles_de_Bioche; ici il y a un changement de variable qui te donne la réponse immédiatement.