Bonsoir tout le monde voici l'exo, la dernière me pose quelques soucis :
On définit la suite (Un) par:
U0=5, et: pour tout n>=0, Un+1=Un +(1/Un).
1.Etudier la suite (Un).
2.Montrer que pour tout entier naturel n: Un+1>= racine carré de 2n.
3. Montrer que 45=<U1000=<45,1.
Les 2 premières ya pas de problème mais c'est la 3e j'arrive pas ! Merci de votre aide
La seule chose qui est demandée est un simple calcul (avec une bécane c'est préférable) pour constater que u(n) semble se comporter assez fortement comme racine (2(n-1)). Excell donne en 1' (le temps de l'écrire) u(1000)=45,02 à 0,01 près.
Je n'ai pas bien compris
Quant on te dit de montrer que u1000 vérifie tel ou tel truc, tu n'as pas besoin d'un résultat du type pour tout n alors u(n) vérifie tel ou tel truc.
Si tu as quelque chose de ce type très bien sinon il reste toujours la méthode de calculer cet unique élément u(1000).
rac(2n+rac(2n)>Un>rac(2n)Envoyé par makassi;
1438155
rac(2n+rac(2n))+1/rac(2n)>Un+1>rac(2n)+1/rac(n+rac(n))
prendre ensuite n=999
Et ça vient d'où ? j'ai essayé pour n=0 et n=1, ce n'est pas terrible.
