Bonjour,
J'ai la matrice d'une isométrie centrée dedans une base orthonormée B.
Si son détermiant vaut 1 je sais qu'il s'agit d'une rotation autour de la droite V1 sous-espace propre de valeur propre 1.
S'il vaut - 1 je sais qu'il s'agit
1) soit d'une symétrie bilatérale d'axe le plan V-1
2) soit d'une symétrie centrée autour de O
3) soit de la composée d'une rotation d'axe V-1 et d'une symétrie bilatérale autour du plan (vectoriel) perpendiculaire à l'axe.
Mais, dans le cas ou le déterminant vaut -1, comment dois-je faire pour savoir si ma matrice représente une isométrie de type 1),2) ou 3) ?
merci
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