Système de Riemann

[invite3da508de]

Salut,
Je cherche depuis quelques temps de la docu sur le systèmes géométriques de Riemann (surtout!) et de Tchobalevsky, mais je ne trouve rien à mon niveau (TermS). Je n'ai trouvé que des documents incompréhensibles, faisants appel à des notions mathématiques dont je ne soupçonais même pas l'existence lol.
Si quelqu'un aurait la gentillesse de m'expliquer les grandes lignes de la géométrie de Riemann, c serait vraiment cool. Ou alors m'indiquer des liens (ou des livres) sur lesquels je pourrais trouver des trucs à peu près à mon niveau (pas trop trop supèrieur quoi...).

Merci d'avance!!

FrK B
-----

[invite51f4efbf]

Salut,
Je cherche depuis quelques temps de la docu sur le systèmes géométriques de Riemann (surtout!) et de Tchobalevsky, mais je ne trouve rien à mon niveau (TermS). Je n'ai trouvé que des documents incompréhensibles, faisants appel à des notions mathématiques dont je ne soupçonais même pas l'existence lol.
Si quelqu'un aurait la gentillesse de m'expliquer les grandes lignes de la géométrie de Riemann, c serait vraiment cool. Ou alors m'indiquer des liens (ou des livres) sur lesquels je pourrais trouver des trucs à peu près à mon niveau (pas trop trop supèrieur quoi...).

Merci d'avance!!

FrK B

C'est Lobatchevski... C'est normal que tu ne trouves rien à ton niveau, les vulgarisations de la chose sont hasardeuses. Personnellement je n'aime pas trop ces vulgarisations, mais ce qu'il se trouve sur la Wikipedia n'est pas trop moche :

http://fr.wikipedia.org/wiki/G%C3%A9...on-euclidienne

[invitef591ed4b]

Ben en gros, la géométrie riemannienne et celle de Lobatchevsky sont des géométries non-euclidiennes, càd qu'elles modifient des postulats d'Euclide. Euclide dit "Par un point extérieur à une droite, il ne passe qu'une seule parallèle à cette droite."

Les géométries non-euclidiennes permettent de modifier entre autre cet axiome-là. Par exemple, la géométrie à courbure négative (il existe une infinité de parallèles à une droite passant par un point extérieur à la droite, hyperboloide à une nappe), la géométrie à courbure positive (il n'existe pas de parallèle à une droite, par exemple la sphère).

Mais en terminale, faut pas trop espérer ... à mon avis, faut pas brûler les étapes et d'abord se concentrer sur d'autres bases importantes avant de se lancer dans ces géométries (qui requièrent ces bases).

[invite3da508de]

Merci et oups pour Lobatchevsky...

[A voir en vidéo sur Futura]