distance et limite

[invitee75a2d43]

Bonjour,

j´ai encore une question de topologie. Ya quelquechose qui m´irrite. Jusqu´à maintenant je croyais que dans un espace métrique dont a est un point, si une suite (x_n) est telle que la distance d(x_n, a) converge vers 0, alors que x_n converge vers a. Après tout x_n se "rapproche" de a.

Mais apparement ça n´a pas l´air évident. Comment ça se fait?

Et encore une fois bonne année.

Christophe
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[invite62ffc9d0]

Bonjour,

j´ai encore une question de topologie. Ya quelquechose qui m´irrite. Jusqu´à maintenant je croyais que dans un espace métrique dont a est un point, si une suite (x_n) est telle que la distance d(x_n, a) converge vers 0, alors que x_n converge vers a. Après tout x_n se "rapproche" de a.

Mais apparement ça n´a pas l´air évident. Comment ça se fait?

Et encore une fois bonne année.

Christophe

bonjour,
converger vers a ne signifie pas prendre la valeur a mais s'en rapprocher d'aussi près qu'on veut ce qu'on peut tjs faire avec une métrique d'espace séparé!

[invitee75a2d43]

bonjour,
converger vers a ne signifie pas prendre la valeur a mais s'en rapprocher d'aussi près qu'on veut ce qu'on peut tjs faire avec une métrique d'espace séparé!

ben oui justement, se rapprocher veut bien dire que la distance diminue non? donc x_n devrait converger vers a d´après moi.

[invited5b2473a]

Bonjour,

j´ai encore une question de topologie. Ya quelquechose qui m´irrite. Jusqu´à maintenant je croyais que dans un espace métrique dont a est un point, si une suite (x_n) est telle que la distance d(x_n, a) converge vers 0, alors que x_n converge vers a. Après tout x_n se "rapproche" de a.

Mais apparement ça n´a pas l´air évident. Comment ça se fait?

Et encore une fois bonne année.

Christophe

Et comment tu définis "(xn) converge vers a"?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee75a2d43]

Et comment tu définis "(xn) converge vers a"?

Ah? euh... ben... euh...

oui, bon je vois ça doit être la fatique de fin d´année... merci. et bonne année.