BONJOUR
VOILA QUE DEPUIS UNE TRENTAINE DE JOURS JE ME SUIS PENCHE SUR LE PROBLEME DE FERMAT....VOILA CE QUE J'AI REUSSI A DEMONTRER:
Si X^n+Y^n=Z^n avec n premier >2 et XYZ non nul et X, Y,Z premiers deux a deux et X et Y premier avec n ALORS:
SI Z est premier avec n alors:
X+Y est une puissance n eme
Z-Y est une puissance n eme
Z- X est une puissance n eme
ET DONC Z congru a X+Y modulo n²
ET AUSSI X^(n-1) , Y^(n-1) ,Z^(n-1) sont congrus a 1 modulo a n² (trés ressemblant a Wieferich!)
Si n divise Z:
n(X+Y) est une puissance n eme
Z-Y est une puissance n eme
Z- X est une puissance n eme
qu'en pensez vous?cela at-il deja été demontré?
je voudrais rajouter que cette methode ma permis de retrouver les triplets pythagoriciens primitifs......Et en plus de voir ou eté le probleme lorsque n depassé 2.....
ON remarquera que le premier cas ecarte immediattement 2....car imp+imp n'est pas impair!
De plus les hypotheses font perdre la generalité de l'equation lorsque n=2 et pas pour n>2 car alors n est impair et les hypotheses ne font perdre aucune generalité.
Cordialement
A.A
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