entrainement sur des réels et suites
bonjour a tous
je travail actuellement sur un petit exercice concernant les suites:
soit Pn=1-(x+x²x^3.....x^n) enfin bref il s'agit d'une somme du genre x^k
il est demandé de trouvé le signe de Pn+1(Xn) j'ai trouvé qu'il était négatif mais j'en suis pas sur sachant que j'ai demontré au préalable qu'il existe un unique Xn vérifiant 0< Xn<1 et Pn(Xn)=0 par bijection
mais il faut en déduire que (Xn) qui est une suite converge pour n>2 et on note sa limite L(limite)!
je ne vois pas de déduction et de rapport
ensuite montrer que lim( Xn )^n quand n tend vers l'infini =0
il me parait logique comme réusltat si ce Xn appartien a [0,1] qui deviant une limite une référence mais je ne pense pas cet argument soit valable (si qqn a une demonstration qui tienne!!)
Un peu plus loin on demande d'écrire Pn(X) sous la forme Qn(X)/1-x avc Q un polynôme ,moi je trouve (-1+2x-x^(n+1))/(1-x) (aux erreurs de calcul près)
et comme toujours je ne vois pas ldéducion de la valur de L (qui est la limite plus haute)
voilà c'est a peu près tout ,je bloque sur d'autres questions ,mais je pense me debrouiller tout seul
merci
Matilo
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