Algébre homomorphisme

[invite56460777]

Bonjour,
Je coince vraiment sur le problème suivant:

gamma: X -> T_(sigma) (X) et (gamma)^ l'homomorphisme obtenu. Un terme d'une "termalgebra" est "assorti" à un terme s, s'il existe une substitution (gamma)^ avec (gamma)^ (s) = t

ex: Pour a, b, c, d élément de sigma°, f, g, h élément de sigma² et x, y élément de X, un terme f(a, g(x, y)) est associé à un terme f(a, g (h (b, c), h(c,d)))

Montrer que "être assorti à" est une relation reflexive et transitive et montrer que "être assorti à" n'est pas antisymétrique.

Merci de m'aider et de m'expliquer ce qui me semble être du chinois.
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[invite9e95248d]

bah faut dire que l'énoncé est incompréhensible déjà
qu'est ce que X, que veux dire T_(sigma)(X) qu'est ce que sigma, qu'est que T...
Je veux bien t'aider mais je comprends meme pas qu'elles sont les objets qu'on manipule et sur quels ensembles...

[invite56460777]

J'ai scanné ce à quoi doit ressembler gamma écrit à la main. Sinon je ne sais pas non plus ce que signifie T sigma...

[inviteab2b41c6]

Sans autre indication je ne vois pas ce qu'on peut faire.
D'ou ca sort?
A quoi ca sert?
C'est quoi?

Essaie de refaire tout ca proprement sinon je ne vois pas bien ce qu'on peut faire pour toi...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9e95248d]

je pensais à des actions de groupes au début, mais bon la on est pas plus avancé ^^
si tu sais te servir du latex tu pourrais retranscrire l'énoncé de facon plus alleger au niveau de la rédaction déjà.
Apres il doit bien etre dit qq part des infos du style "soit sigma un groupe, X une application linéraire etc", c'est surtout ça dont on a besoin

[invite56460777]

J'ai trouvé deux autres définitions de la même forme qui peuvent peut-être aider:

Soit (Grand Sigma, petit sigma) un alphabet opérant, A un ensemble. Pour tout n, une fonction F_A : A^n -> A assigne à tout symbôle d'opérations F appartenant à grand sigma exposant n.
La combinaison ( A; {F_A | F appartient à grand sigma) est appelée une algèbre grand sigma avec pour ensemble "porteur" A. Les fonctions F_A sont les opérations de l'algèbre.
Les opérations F_A sont les objets sémantiques qui sont assignés aux symbôles d'opération syntaxiques.

Je ne comprends pas mieux cette définition.
Sinon l'homomorphisme est défini comme suit:
Soient A, B des algèbres-grand sigma. Un homomorphisme est une application:

f A ---> B
avec la propriété:

(quelque soit F élément de grandsigma exposant n) (quelque soit a_1, ...., a_n)
F_B ( f(a_1), ... , f(a_n)) = f ( F_A (a_1 .... a_n))

Je ne sais pas si vous comprenez mieux. Pour ma part non.
Dans l'ennoncé gamma est une fonction.