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Suite bornée convergente



  1. #1
    Tonio89

    Suite bornée convergente


    ------

    Bonsoir à tous, pour mon DM de maths, je dois montrer qu'une suite tend vers 1/2 sachant qu'elle n'a que 2 limites possibles, 1/2 et 1.

    Je suppose donc qu'elle tend vers 1, je sais par ailleurs qu'elle est majorée par 1, est ce que je peux en déduire qu'elle est croissante au moins à partir d'un certain rang ? (Car alors je peux prouver qu'elle ne peut pas tendre vers 1!)

    Merci d'avance

    -----

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  3. #2
    God's Breath

    Re : Suite bornée convergente

    NON, une suite réelle peut converger vers sa borne supérieure sans qu'il existe un rang à partir duquel elle est croissante.

  4. #3
    indian58

    Re : Suite bornée convergente

    Citation Envoyé par God's Breath Voir le message
    NON, une suite réelle peut converger vers sa borne supérieure sans qu'il existe un rang à partir duquel elle est croissante.
    Par exemple, Un=1-sin(n)/n².

  5. #4
    indian58

    Re : Suite bornée convergente

    Citation Envoyé par Tonio89 Voir le message
    Bonsoir à tous, pour mon DM de maths, je dois montrer qu'une suite tend vers 1/2 sachant qu'elle n'a que 2 limites possibles, 1/2 et 1.

    Je suppose donc qu'elle tend vers 1, je sais par ailleurs qu'elle est majorée par 1, est ce que je peux en déduire qu'elle est croissante au moins à partir d'un certain rang ? (Car alors je peux prouver qu'elle ne peut pas tendre vers 1!)

    Merci d'avance
    Non mais tu peux en extraire une sous-suite croissante.

  6. A voir en vidéo sur Futura

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