Bonsoir à tous, pour mon DM de maths, je dois montrer qu'une suite tend vers 1/2 sachant qu'elle n'a que 2 limites possibles, 1/2 et 1.
Je suppose donc qu'elle tend vers 1, je sais par ailleurs qu'elle est majorée par 1, est ce que je peux en déduire qu'elle est croissante au moins à partir d'un certain rang ? (Car alors je peux prouver qu'elle ne peut pas tendre vers 1!)
Merci d'avance
NON, une suite réelle peut converger vers sa borne supérieure sans qu'il existe un rang à partir duquel elle est croissante.
Par exemple, Un=1-sin(n)/n².Envoyé par God's Breath
Non mais tu peux en extraire une sous-suite croissante.Bonsoir à tous, pour mon DM de maths, je dois montrer qu'une suite tend vers 1/2 sachant qu'elle n'a que 2 limites possibles, 1/2 et 1.
Je suppose donc qu'elle tend vers 1, je sais par ailleurs qu'elle est majorée par 1, est ce que je peux en déduire qu'elle est croissante au moins à partir d'un certain rang ? (Car alors je peux prouver qu'elle ne peut pas tendre vers 1!)
Merci d'avance
