Besoin d'aide pour une primitive

[invite86518fde]

Bonsoir,
je n'arrive pas a trouver la primitive de:
racine(1-x^2).
J'en ai vraiment besoin svp c'est pour un devoir de math pour lundi.
Merci.
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[invitebb921944]

Bonjour !
Tu devrais essayer avec le changement de variable x=cos(u)
Quoique j'ai un doute...

[invite86518fde]

du cos dans une racine?
Sa me parait un peu cho tout ca... :?

[invite8bc5b16d]

du cos dans une racine?
Sa me parait un peu cho tout ca... :?

sauf que 1-cos² ce simplifie grandement...surtout avec une racine...

[A voir en vidéo sur Futura]

[Bleyblue]

salut,

Le changement de variable x = cos(u) ou x = sin(u) marche très bien.

x = sin(u)
dx = cos(u)du



Et tu n'a plus qu'a finir et à revenir à la variable x moyennant quelques chipotages

[invitebfbf094d]

Poser x = cos u n'est pas une mauvaise idée. Parce que quand tu vois 1-x² tu dois penser à cos²u+sin²u=1.

[invite86518fde]

Merci beaucoup tout le monde, jdevrai pouvoir m'en sortir avec tout ça

[invite7d436771]

salut,

Le changement de variable x = cos(u) ou x = sin(u) marche très bien.

x = sin(u)
dx = cos(u)du



Et tu n'a plus qu'a finir et à revenir à la variable x moyennant quelques chipotages

Bonsoir,

Juste pour chipoter ^^ c'est plutôt et il reste tout de même un problème de valeur absolue ..

Cordialement,

Nox

[invite57a1e779]

Bonsoir,

Juste pour chipoter ^^ c'est plutôt et il reste tout de même un problème de valeur absolue ..

Cordialement,

Nox

Pour la question de la valeur absolue, ce n'est pas ici un vrai problème, parce que l'on calcule la primitive en x sur l'intervalle [-1,1], donc on peut décider que le changement de variable est fait avec u dans , donc avec .

[invite7d436771]

Pour la question de la valeur absolue, ce n'est pas ici un vrai problème, parce que l'on calcule la primitive en x sur l'intervalle [-1,1], donc on peut décider que le changement de variable est fait avec u dans , donc avec .

Bonjour,

Certes, encore fallait-il le préciser ...

Cordialement,

Nox

[breukin]

On peut aussi directement intégrer par parties :
(1–x²)^½ = 1 × (1–x²)^½
Pour faire apparaître la primitive de (1–x²)^–½ qui elle est connue.