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Besoin d'aide pour une primitive



  1. #1
    Baran

    Besoin d'aide pour une primitive


    ------

    Bonsoir,
    je n'arrive pas a trouver la primitive de:
    racine(1-x^2).
    J'en ai vraiment besoin svp c'est pour un devoir de math pour lundi.
    Merci.

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    invite43219988

    Re : Besoin d'aide pour une primitive svp

    Bonjour !
    Tu devrais essayer avec le changement de variable x=cos(u)
    Quoique j'ai un doute...

  4. #3
    Baran

    Re : Besoin d'aide pour une primitive svp

    du cos dans une racine?
    Sa me parait un peu cho tout ca... :?

  5. #4
    alien49

    Re : Besoin d'aide pour une primitive svp

    Citation Envoyé par Baran Voir le message
    du cos dans une racine?
    Sa me parait un peu cho tout ca... :?
    sauf que 1-cos² ce simplifie grandement...surtout avec une racine...

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Bleyblue

    Re : Besoin d'aide pour une primitive svp

    salut,

    Le changement de variable x = cos(u) ou x = sin(u) marche très bien.

    x = sin(u)
    dx = cos(u)du



    Et tu n'a plus qu'a finir et à revenir à la variable x moyennant quelques chipotages

  8. #6
    zapple

    Re : Besoin d'aide pour une primitive svp

    Poser x = cos u n'est pas une mauvaise idée. Parce que quand tu vois 1-x² tu dois penser à cos²u+sin²u=1.
    Les Génies commettent aussi des erreurs.Puisque je n'en suis pas, j'en fais un peu plus.

  9. Publicité
  10. #7
    Baran

    Re : Besoin d'aide pour une primitive svp

    Merci beaucoup tout le monde, jdevrai pouvoir m'en sortir avec tout ça

  11. #8
    Nox

    Re : Besoin d'aide pour une primitive svp

    Citation Envoyé par Bleyblue Voir le message
    salut,

    Le changement de variable x = cos(u) ou x = sin(u) marche très bien.

    x = sin(u)
    dx = cos(u)du



    Et tu n'a plus qu'a finir et à revenir à la variable x moyennant quelques chipotages
    Bonsoir,

    Juste pour chipoter ^^ c'est plutôt et il reste tout de même un problème de valeur absolue ..

    Cordialement,

    Nox
    Nox, ancien contributeur des forums de maths et de chimie.

  12. #9
    God's Breath

    Re : Besoin d'aide pour une primitive svp

    Citation Envoyé par Nox Voir le message
    Bonsoir,

    Juste pour chipoter ^^ c'est plutôt et il reste tout de même un problème de valeur absolue ..

    Cordialement,

    Nox
    Pour la question de la valeur absolue, ce n'est pas ici un vrai problème, parce que l'on calcule la primitive en x sur l'intervalle [-1,1], donc on peut décider que le changement de variable est fait avec u dans , donc avec .

  13. #10
    Nox

    Re : Besoin d'aide pour une primitive svp

    Citation Envoyé par God's Breath Voir le message
    Pour la question de la valeur absolue, ce n'est pas ici un vrai problème, parce que l'on calcule la primitive en x sur l'intervalle [-1,1], donc on peut décider que le changement de variable est fait avec u dans , donc avec .
    Bonjour,

    Certes, encore fallait-il le préciser ...

    Cordialement,

    Nox
    Nox, ancien contributeur des forums de maths et de chimie.

  14. #11
    breukin

    Re : Besoin d'aide pour une primitive

    On peut aussi directement intégrer par parties :
    (1–x2)½ = 1 × (1–x2)½
    Pour faire apparaître la primitive de (1–x2)–½ qui elle est connue.

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