Intégrale récalcitrante
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Intégrale récalcitrante



  1. #1
    invite1237a629

    Intégrale récalcitrante


    ------

    Plop,

    Groooos problème
    (niveau L1)

    On a

    Et on doit trouver une relation entre . L'énoncé dit qu'on pourra se servir d'une intégration par parties.

    Je vais pas détailler ce qu'on a déjà fait (ça s'étale sur 4-5 pages), mais on n'est arrivés à rien...il y a toujours un t ou un arctan qui nous gêne...

    En fait si, j'ai trouvé une solution, mais pas très catholique (trouvé un élément commun dans une IPP de I_n et dans (I_n+1 - I_n))...si on pouvait éviter de s'en servir, ce serait bien parce que c'est vraiment vraiment moche.

    Donc si vous avez le coeur à aider de pauvres étudiants désespérés...

    Merci d'avance,

    -----

  2. #2
    inviteaf1870ed

    Re : Intégrale récalcitrante

    Pourtant cela me semble bien être la bonne voie : tu peux intégrer t²/(1+t²)^n par parties en prenant u=t et v'=t/(1+t²)^n.
    Pour faire apparaitre t²/(1+t²)^n, il suffit de remarquer que 1/(1+t²)^n=1/(1+t²)^n+1 + t²/(1+t²)^n+1

  3. #3
    invite9c9b9968

    Re : Intégrale récalcitrante

    Hello,

    ericc a donné la bonne piste, et pour faire apparaître on peut aussi tout simplement faire In+1- In

    Après je poserais plutôt directement en bidouillant sur les coefficients pour faire apparaître le -2n, mais bon question de goût

  4. #4
    invite1237a629

    Re : Intégrale récalcitrante

    Yep, en fait j'étais sur la bonne voie mais j'ai pris les morceaux par les deux bouts ~

    http://foxbergerie.free.fr/Maths/boarf.jpg

    Ca vous semble bon une récurrence qui a cette tête ? oO

    Merci en tout cas ^^

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite9c9b9968

    Re : Intégrale récalcitrante

    Tout est bon, si ce n'est une faute d'inattention - de frappe : le signe à la fin n'est pas correct

    Tu n'as que la dernière ligne à revoir

  7. #6
    invite1237a629

    Re : Intégrale récalcitrante

    Yep yep

    Sauf que c'est lourd de rescanner (l'ai fait parce que j'avais po le net quand j'ai écrit)

    Mici monsieur,

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