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Suites avec puissances négatives



  1. #1
    alex3154

    Suites avec puissances négatives

    Je suis bloqué sur cette question.
    Uo>racine2 cad que la suite (|Un|) est divergente.
    Un+1=Un-Un^3
    Vn=Un²
    [(Vn)-1]^3 < [(Vn+1)-1] < (Vn+1) < (Vn)^3

    An= {[(Vn)-1]}^[3^(-n)]
    Bn= [(Vn)]^[3^(-n)]

    soit a et b leurs limites respectives (à An et Bn)

    Montrer que An et Bn converge

    je vois comment faire pour An mais pas pour Bn
    Vérifié que 1<a et a inférieur ou égal à b

    que peut-on dire de [(a^3)^n]-[(b^3)^n]? je pense que c'est -1 mais je ne suis pas sur.

    Est-ce que quelqu'un pourrais m'aider svp?

    -----


  2. #2
    alex3154

    Re : Suites avec puissances négatives

    Citation Envoyé par alex3154 Voir le message
    Je suis bloqué sur cette question.
    Uo>racine2 cad que la suite (|Un|) est divergente.
    Un+1=Un-Un^3
    Vn=Un²
    [(Vn)-1]^3 < [(Vn+1)-1] < (Vn+1) < (Vn)^3

    An= {[(Vn)-1]}^[3^(-n)]
    Bn= [(Vn)]^[3^(-n)]

    soit a et b leurs limites respectives (à An et Bn)

    Montrer que An et Bn converge

    je vois comment faire pour An mais pas pour Bn
    Vérifié que 1<a et a inférieur ou égal à b

    que peut-on dire de [(a^3)^n]-[(b^3)^n]? je pense que c'est -1 mais je ne suis pas sur.

    Est-ce que quelqu'un pourrais m'aider svp?
    pour Bn je n'arrive pas à établir l'inégalité entre Vn+1 et Vn car l'inégalité ne me semble m'aider pas contrairement à celle pour (Vn)-1

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