un calcul de r(teta)' = 0 assez complexe

[invite72ab54f9]

bonjour
j'ai la fonction r(teta)=sin(2Teta)/(1-tan(Teta)) que je dois étudier
Mais dans mon exercice seul me manque la valeur pour laquelle r(teta)'=0 afin de déterminer si oui ou non il y a une tangente dirigée par V(teta)
Alors le calcul de la dérivée donne r(teta)'=[-2cos(2teta)*(1-tan(teta))+sin(2teta)*tan²(tet a)]/(1 - tan(teta))²
Puis aprés pour résoudre =[-2cos(2teta)*(1-tan(teta))+sin(2teta)*tan²(tet a)]=0 j'ai de trés grande difficultées
donc si quelqu'un aurait une idée pour me permetre de trouver la réponse
merci beaucoup
au revoir
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[inviteeecca5b6]

Salut,
en développant il y a deja pas mal de termes qui s'en vont (remplacer tg par sin/cos), puis en utilisant qq propriétés on trouve finalement:
cos (2teta) - 1/2 sin (2teta) = 0

[inviteeecca5b6]

Pour etre plus précis, tu pourrais deja commencer par :
- exprimer cos (2teta) et sin (2teta ) en fonction de sin teta et cos teta
- remplacer tg par sin / cos
Et ensuite c'est tout à fait faisable... bonne chance