Fourier en complexe : calcul de Cn

[invitedba13d1f]

Bonjour,

Je suis en train de revoir les décompositions en série de Fourier et j'ai des difficultés à calculer directement le coefficient complexe Cn (sans passer par la formule classique avec les An et Bn).

En pièces jointes vous trouverez le calcul que j'ai commencé mais qui tourne en rond

J'ai pris un signal sinusoïdale classique avec une valeur moyenne nulle.
En calculant le coefficient Cn je trouve 0 avec n=1 comme valeur exclue. Donc jusque là tout va bien.
Mais quand je veux calculer C1 , je me retrouve avec une intégration par partie qui n'en fini pas...

Please Help me

Merci beaucoup
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[invitedba13d1f]

J'ai remis mon problème au propre pour qu'il soit plus facilement consultable.
En deux mots il s'agit de résoudre l'équation :

C1 = 2E/T intégrale de 0 à T de : sin(wt) e^-jwt dt

Merci d'avance