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Integration



  1. #1
    J.B

    Integration


    ------

    Bonsoir, je n'arrive pas a calculer :




    j'ai esseyer d'ecrire 1 = 1+x^3 - x^3 mais j'y arrive pas

    Merci

    -----

  2. #2
    bad_g

    Re : Integration

    salut,

    l'expression peut s'ecrire sous la forme (1+x^3)^(-1), il est ensuite tres simple de trouver la primitive qui est de la forme ((u^n+1)/(n+1)).

  3. #3
    invite67423456789

    Re : Integration

    euh oui mais non c'est pas si simple,
    ici l'exposant est -1, et -1+1 en dénominateur....
    essaie avec une decomposition en element simples...

  4. #4
    MiMoiMolette

    Re : Integration

    Citation Envoyé par bad_g Voir le message
    salut,

    l'expression peut s'ecrire sous la forme (1+x^3)^(-1), il est ensuite tres simple de trouver la primitive qui est de la forme ((u^n+1)/(n+1)).
    Ah oui ?

    Et pourtant, il faudrait faire apparaître la dérivée de (1+x^3) pour parler d'intégration directe...'fin je me trompe pitêtre
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    J.B

    Re : Integration

    on peut decomposer 1/(1+x^3) en element simple ?

    -1 j et j² sont racines de 1+x^3 = 0 mais il n'y a pas de x au numerateur...

    je vois pas comment decomposer...

    Merci

  7. #6
    Gwyddon

    Re : Integration

    Hello,

    Vu la tête de la primitive que j'obtiens par décomposition en éléments simples, je doute qu'il y a plus simple (que la décomposition en éléments simples )
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  8. #7
    Gwyddon

    Re : Integration

    Citation Envoyé par J.B Voir le message
    on peut decomposer 1/(1+x^3) en element simple ?

    -1 j et j² sont racines de 1+x^3 = 0 mais il n'y a pas de x au numerateur...

    je vois pas comment decomposer...

    Merci
    Il suffit de -1 puisque sur IR les polynômes de degré 2 à discriminant négatif sont irréductibles.

    L'intégration de l'inverse de ce polynôme donnera, entre autre, une arctangente.
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  9. #8
    ThSQ

    Re : Integration

    Une solution hyper-alambiquée mais en attendant mieux ...

    changt variable x -> 1/x





    + un coup de arc-tangante.

    (sauf erreur en route)
    Dernière modification par ThSQ ; 10/01/2008 à 20h20.

  10. #9
    zapple

    Re : Integration

    Je trouve 4pi/9.
    Les Génies commettent aussi des erreurs.Puisque je n'en suis pas, j'en fais un peu plus.

  11. #10
    J.B

    Re : Integration

    dans ta factorisation ThSQ j'ai pas les en facteur mais ta raison j'ai regarder dans un livre et c'est le meme resultat mis a part le fait que ton resultat c'est 2I donc il faut diviser par deux pour avoir I

    Merci de votre aide

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