Problème loi normale:j'ai le début, pas la fin!

[inviteecedc455]

Encore un problème à peu près dans le même style sauf que le b est différent, je ne sais pas si je dois modifier la moyenne et l'écart type...

Dans une grande société où le poids d’un invidu adulte suit une distribution
normale de moyenne 75 kg et d’écart-type 10 kg, sept adultes s’apprêtent à monter dans un
ascenseur pour lequel la charge maximale autorisée est de 400 kg.

a) On choisit 5 individus au hasard parmi les sept. Quelle est la probabilité que tous les cinq
pèsent (chacun) plus de 80 kg ?

P(X>80)
=P((X-75)/10>(80-75)/10)
=P(Z>0,5)
=1-P(Z<0,5)
=1-0,69146
=0,30854 ==> probabilité de peser plus de 80kg

p=0,30854
q=0,69146
n=7

p(x=5)=7C5 . p^5 . q^2
p(x=5)=0,02807 ===> probabilité que tout les 5 pèsent plus de 80kg

Correct?

b) Les cinq personnes montent dans l’ascenseur. Quelle est la probabilité que la charge
maximale autorisée de l’ascenseur soit dépassée?

que faut-il faire?

Merci !
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[invite58081e51]

Salut,

Soit Xi le poids de la i-eme personne. Chaque Xi suit une loi normale de la moyenne et variance précisée au dessus. Tu supposes que les Xi sont toutes indépendantes entre elles (ce n'est pas parce que Roger est un gros que dans l'ascenseur son pote Robert est maigre )

P(sum(Xi)>400) ? La somme de k variables normales est une variable normale de moyenne la somme des moyennes et de variance la somme des variances.

Tu devrais pouvoir t'en sortir avec ça. Pour la première, à première vue, je vois pas d'erreur grossière

[inviteecedc455]

Merci de ta réponse maxevans

donc si j'ai bien compri, la loi normale pour la question b devient:
x=dist N(5*75 , 5*10) (car somme des moyennes et sommes des ecart type?)
x=dist N(375,50)

P((X-375)/50)>(400-375)/50)
=P(Z>0,5)
=1-P(Z<0,5)
=1-0.69146
=0,30854 ==> probabilité que la charge maximale autorisée soit dépassée ?

Encore merci!

[invite58081e51]

Je crois que tu confonds variance et écart-type non ?

J'ai dit que la nouvelle distribution avait pour variance la somme des variances. Ici ta variance est de 100 donc ça faisait 500. Reprends ton enoncé je pense

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteecedc455]

Je crois que tu confonds variance et écart-type non ?

J'ai dit que la nouvelle distribution avait pour variance la somme des variances. Ici ta variance est de 100 donc ça faisait 500. Reprends ton enoncé je pense

autant pour moi dsl
puisque ecart type=10 la variance=100 ===> la somme des variances=500
x=dist N(375,500) ====> la somme des moyennes=375

je crois que cette fois-ci c'est bien ça!?