Existence d'une fonction

[invitef9f95d1e]

Bonjour,

J'ai une question a propos de l'existence d'une fonction définie par F0=x0 et F(n+1)(x0,x1,...,xn+1)=x0+1/Fn(x1,x2,...,xn+1) et on me demande d'en prouver l'existence. Je n'ai absolument aucune idée de comment prouver l'existence d'une fonction. Si vous pouviez non pas me résoudre l'exercice mais m'aiguiller sur la démarche adéquate a suivre je vous serai reconnaissant.

Merci
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[invited749d0b6]

Bonjour,

Peux-tu préciser si x0,x1,...,sont des réels donnés et que l'on te demande de montrer que Fn fonction de n existe ?
Si oui, alors il faut montrer que le denominateur n'est jamais nul.
En général, pour montrer l'existence d'une fonction, il faut montrer qu'il y a une et une seule valeur image associée a chaque valeur du domaine de définition.