Exercice 4eme

[invite99f6a934]

Bonjour, je suis en classe de 4eme et je n'arrive pas à réaliser un exercice!

Le voici:

ABCD est un rectangle tel que AB = 8 et AD = 5

Le point M est sur [AD] tel que DM = x et le point N est sur [BC] tel que BN = x où x est un réel compris entre 0 et 5

1- Calculer l'aire du parallélogramme ANCM en fonction de x.

2- Montrer que la fonction qui à x associe l'aire de ANCM et affine. La représenter graphiquement dans un repère adapté sachant que x est compris en 0 et 5.

3- Déterminer x pour que l'aire du parallélograme ANCM soit le tier de celle du rectangle ABCD.

Voila, désolé si c'est un peu confu : /
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[shokin]

Me semble avoir déjà vu le même problème posé assez récemment !

L'aire du parallélogramme égale l'aire du rectangle moins les aires des 4 triangles !

Tu arrives facilement à exprimer les côtés de ces triangles en fonction de x. Tu trouves alors la fonction, l'aire en fonction de x.

C'est une fonction affine si elle est représentée par une droite (non verticale), une fonction du type ax+b.

f(x)=1/3 * 8*5. Il te reste à résoudre facilement cette équation "affine" (puisque la fonction est affine).

Shokin

[invite36366388]

Bonjour

Si tu fais une belle figure, tu constates que les triangles MDC et ABN sont rectangles.

L'aire du parallélogramme ANCM est l'aire d'ABCD à laquelle on retranche celles des deux triangles.

soit ANCM = AB*CD-2*(x*AB)/2 = -8x + 40

[invite99f6a934]

merci pour vos réponses!

[A voir en vidéo sur Futura]