DL de tan(x)

[invite4c8f7e37]

salut, je cherche le DL de tan x à l'ordre 5



on pose

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Je ne vois pas ou est le problème, car je n'ai pas la bonne expression du DL à l'ordre 5. Merci.
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[invite9c9b9968]

Coucou

Le problème vient du fait que tu oublies plein de termes dans tes développements successifs.

Déjà rien que le DL de cosinus au dénominateur n'est pas poussé assez loin : tu veux aller à l'ordre 5, or tu t'arrêtes à l'ordre 2 en cosinus ce qui fait que tu loupes par exemple le terme qui ramené au numérateur avec le DL de 1/(1-X) donnera un terme d'ordre 5 une fois multiplié par x

Enfin, n'oublie pas que , encore une fois c'est pareil tu as loupé un terme en ne prenant pas le carré de X