Bonjour à tous ! En regardant récemment de nouveau la preuve classique de la démonstration de l'irrationnalité de racine de 2, je me suis demandé ce que cela donnait avec des triangles rectangles isocèles composés de petits carreaux. S'il y a n petits carreaux par coté, ils sont constitués de n(n+1)/2 petits carreaux. Mais est-il possible de décomposer un triangle de petits carreaux en deux autres de même aire ? Cela revient à résoudre n(n+1)=2k(k+1) sur les entiers, et je sèche... Quelqu'un aurait-il une idée pour démarrer ?
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