Question d'arithmétique

[Bobby]

Bonjour à tous,

je suis tombé sur cet exo à l'air très simple mais que je ne parviens pas à résoudre. Il faut montrer que pour tout , le nombre est composé.
J'ai obtenu que 5 divisait bien ce nombre si était congru à 1,2,3 ou 4 modulo 5. Les multiples de 5 me posent en revanche problème. D'une part il est évident que se doit d'être impair. Ainsi le problème est réduit aux nombres de la forme . Mais même là je n'aboutis pas.




Bref j'ai les boules, pile au moment où je me disais avoir saisi. Si l'un de vous a une idée.
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[Bobby]

Après une pause où j'ai réfléchi à tout sauf à ce problème, la solution m'est apparue. Elle n'est pas très difficile et donne même les factorisations ci-dessus. Je ne donne pas la réponse pour ceux qui souhaiteraient encore chercher. Topic monologue en perspective...

[invitec053041c]

Ben c'est préférable que tu trouves par toi même (à 4h du matin! décidémment vous avez tous fait nuit blanche, c'était pleine lune? )