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Question d'arithmétique



  1. #1
    Bobby
    Invité

    Question d'arithmétique


    ------

    Bonjour à tous,

    je suis tombé sur cet exo à l'air très simple mais que je ne parviens pas à résoudre. Il faut montrer que pour tout , le nombre est composé.
    J'ai obtenu que 5 divisait bien ce nombre si était congru à 1,2,3 ou 4 modulo 5. Les multiples de 5 me posent en revanche problème. D'une part il est évident que se doit d'être impair. Ainsi le problème est réduit aux nombres de la forme . Mais même là je n'aboutis pas.




    Bref j'ai les boules, pile au moment où je me disais avoir saisi. Si l'un de vous a une idée.

    -----

  2. #2
    Bobby
    Invité

    Re : Question d'arithmétique

    Après une pause où j'ai réfléchi à tout sauf à ce problème, la solution m'est apparue. Elle n'est pas très difficile et donne même les factorisations ci-dessus. Je ne donne pas la réponse pour ceux qui souhaiteraient encore chercher. Topic monologue en perspective...

  3. #3
    Ledescat

    Re : Question d'arithmétique

    Ben c'est préférable que tu trouves par toi même (à 4h du matin! décidémment vous avez tous fait nuit blanche, c'était pleine lune? )
    Cogito ergo sum.

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