Ptite question d'arithmétique
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Ptite question d'arithmétique



  1. #1
    invitefc60305c

    Ptite question d'arithmétique


    ------

    Bonjour.
    J'aimerai votre correction pour une ptite question d'arithmétique :

    Si a divise c et b divise c et que a et b sont premiers entre eux, alors ab divise c.

    aq = c <=> abq = bc
    bq' = c <=> abq' = ac
    En additionnant membre à membre :
    abq + abq' = bc + ac
    ab(q+q') = c(a+b)

    ab divise c(a+b)
    Or a et b premiers entre eux, donc (a+b) et ab le sont aussi.
    Donc ab divise c.

    -----

  2. #2
    prgasp77

    Re : Ptite question d'arithmétique

    Bonjour. C'est correct. Il ne reste plus qu'à démontrer ce donc
    Citation Envoyé par anonymus Voir le message
    Or a et b premiers entre eux, donc (a+b) et ab le sont aussi.

  3. #3
    invitefc60305c

    Re : Ptite question d'arithmétique

    Pour cela, voir http://forums.futura-sciences.com/thread147574.html
    notamment la 1)b)

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