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Définition d'une projection vectorielle



  1. #1
    H0bb3s

    Définition d'une projection vectorielle


    ------

    Salut,

    J'ai la définition d'une projection vectorielle mais je ne comprend pas pourquoi on dit "la projection p sur F parallèlement à G" ou " de direction G ". J'arrive pas du tout à me représenter la chose.

    merci.

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    invite43219988

    Re : Définition d'une projection vectorielle

    Bonjour.
    On dit ca tout simplement parce qu'on projette selon une direction.
    Par exemple, comment peux-tu me donner la projection d'un point du plan sur une droite si tu ne sais pas quelle projection on étudie ?
    Je pense que tu imagines qu'une projection est toujours orthogonale (dans ce cas la direction est claire) mais ce n'est pas le cas

  4. #3
    invite43219988

    Re : Définition d'une projection vectorielle

    Pour te filer un exemple concret :

    On se place dans le plan R².
    J'ai le point A(1,1).
    Je considère la droite D d'équation y=0 et je veux la projection ORTHOGONALE de A sur D.
    Le point obtenu est evidemment A'(1,0).
    Par contre, si je considère la projection de direction la droite d'équation y=-x+1, le point obtenu sera : A''(0,2). (fais un dessin pour te rendre compte de tout ça !)

  5. #4
    H0bb3s

    Re : Définition d'une projection vectorielle

    merci de ta réponse,

    Oui mais pourquoi forcément de direction G ? Par exemple si j'ai un plan F et G une droite avec F et G supplémentaires (donc en somme directe de R^3). La projection de n'importe quel vecteur de E sur le plan F est pas forcement de direction G, si ?
    Je me réprésente surement trés mal les choses c'est un peu flou dans ma tête

    edit: j'avais pas vu ton exemple je regarde ça ^^

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    H0bb3s

    Re : Définition d'une projection vectorielle

    Ahhh j'ai compris maintenant ! merci de ton aide !

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