bonjours, j'aurais besoin d'aide pour un exercice.
Soit f la fonction définie sur R par f(x) = ax^2 +4x +c
(C) désigne la courbe représentative de f.
Déterminer a,b,c pour que (C) passe par les points A(2;5), B(-1;-4) et admettre au point B une tangente de coefficient directeur égale à 9.
Je ne sais vraiment pas comment commencer cet exercice.
Pouvez-vous me donner le départ.
Salut,
Déjà, comment traduis-tu "la courbe passe par le point (2;5)" ?
Ensuite, pour le coefficient directeur, il faut savoir que le nombre dérivé en un point correspond au coefficient directeur de la tangente en ce point.
je trouve donc une équation
4a+2b+c=5
a-b+c=-4
-2a+b=9
mais je trouve des résultats bizarre
a=-2.89
b=3.22
c=10.11
Ben...ce sont les bonnes équations et je trouve a=-2 ^^
Le système est bon.
Tu as utilisé une calculatrice ?
A la main, ça se laisse résoudre, et en plus tu obtiens des résultats exacts :
4a+2b+c=5
a-b+c=-4
-2a+b=9
Dernière ligne : b=9+2a
Première ligne-2*dernière ligne : 8a+c=-13 d'où c=-13-8a
On injecte tout ça dans la seconde : -9a-22=-4 d'où a=-2
On a alors b=5 et c=3.
