Diagramme des Moments fléchissants
Bonjour,
j'ai un petit problème avec un exercice:
Voici le sujet, une poutre (linéaire) est encastrée en A,
De A à B elle ne subie pas de force directe, de B à C elle subit une force répartie q.
Je dois déterminer le diagramme des moment fléchissant, et je ne suis pas certain de mon résultat...
Quelqu'un aurait une idée?
Schéma:
AB = L
BC = L
A ...................B |||||||||||||||||||||||||||| C
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Merci de vos réponses
La question ne serait-elle pas plus à sa place dans un forum de physique ?
Qualitativement le moment fléchissant est maximal à l'encastrement décroissant tout le long de la poutre à partir de l'encastrement. Sa fonction est affine le long de AB (2 paramètres, m(x)=Me+Te.x), parabolique le long de BC (3 paramètres). Le moment est nul et de dérivée nulle (l'effort tranchant y est nulle : aucune force à droite) en C (donc m(x)=a(x-2t)² le long de BC, plus qu'un paramètre). Comme il n'y a pas de forces ponctuelles, le moment est continu et de dérivée continue le long de BC en particulier en B (ce qui lie Me, Te et a).
Tout ceci se voit facilement sur un graphe donc si ta solution vérifie :
i) Me linéaire sur AB
ii) M parabolique sur BC
iii) M continue et de pente continue en B (la droite prolongeant la partie en AB est tangente à la parabole en B)
iv) M est nul et de pente nulle (l'axe des abscisses est tangent) en C
alors tu es sûr que ta solution est proportionnelle à la solution. Si tu es sûr de ton calcul de Me ou de Te (tout de même assez trivial) alors tu peut être sûr de ta réponse.
Tu peux toujours poster ta réponse pour vérifier.
