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Polynômes premiers entre eux



  1. #1
    Lilia92

    Polynômes premiers entre eux


    ------

    bonsoir tous

    il s'agit d'une question stupide mais j'ai du mal à cerner la notion. je sais qu'un polynôme s'il est premier n'est divisible que par lui même et 1 mais qu'est ce que ça veut dire "deux polynômes premiers entre eux"?

    merci d'avance

    -----

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  3. #2
    divinwind

    Re : polynomes premiers entre eux

    ça voudrait pas dire que les deux polynomes sont indivisibles ??!
    Le reste de leur division euclidienne différent de ...?

  4. #3
    divinwind

    Re : polynomes premiers entre eux

    différent de 0
    désolé

  5. #4
    God's Breath

    Re : polynomes premiers entre eux

    Citation Envoyé par Lilia92 Voir le message
    bonsoir tous

    il s'agit d'une question stupide mais j'ai du mal à cerner la notion. je sais qu'un polynôme s'il est premier n'est divisible que par lui même et 1 mais qu'est ce que ça veut dire "deux polynômes premiers entre eux"?

    merci d'avance
    Deux polynômes premiers entre eux sont deux polynômes qui n'ont en commune aucun facteur non constant.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Lilia92

    Re : polynomes premiers entre eux

    quand vous dites ça vous voulez dire le produit de ces deux polynomes?

  8. #6
    God's Breath

    Re : polynomes premiers entre eux

    Citation Envoyé par Lilia92 Voir le message
    quand vous dites ça vous voulez dire le produit de ces deux polynomes?
    Non, des polynômes pris individuellement.

    Les polynômes et ne sont pas premiers entre eux parce qu'ils ont en commun les facteurs non constants et

    Les polynômes et sont premiers entre eux parce qu'ils ont aucun facteur non constant en commun.

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  10. #7
    Lilia92

    Re : Polynômes premiers entre eux

    merci c'est exactement la réponse que j'attendais

  11. #8
    J.M.M

    Re : Polynômes premiers entre eux

    Citation Envoyé par Lilia92 Voir le message
    bonsoir tous

    il s'agit d'une question stupide mais j'ai du mal à cerner la notion. je sais qu'un polynôme s'il est premier n'est divisible que par lui même et 1 mais qu'est ce que ça veut dire "deux polynômes premiers entre eux"?

    merci d'avance
    avant tout,un polynome premier peut etre divisible par ses associers c'est à dire
    tout polynome Q=aP avec dans R étoile
    le pgcd de deux polynomes ,par convention, doit être normalisé(car chaque scalaire est un diviseur commun de deux polynomes)
    d'ou on dit que deux polynomes sont premiers entre eux si leur pgcd=1
    par exemple 2 et (x-1) sont premiers entre eux

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