Polynômes premiers entre eux

[invitee50a1bfa]

bonsoir tous

il s'agit d'une question stupide mais j'ai du mal à cerner la notion. je sais qu'un polynôme s'il est premier n'est divisible que par lui même et 1 mais qu'est ce que ça veut dire "deux polynômes premiers entre eux"?

merci d'avance
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[invitee74795c9]

ça voudrait pas dire que les deux polynomes sont indivisibles ??!
Le reste de leur division euclidienne différent de ...?

[invitee74795c9]

différent de 0
désolé

[invite57a1e779]

bonsoir tous

il s'agit d'une question stupide mais j'ai du mal à cerner la notion. je sais qu'un polynôme s'il est premier n'est divisible que par lui même et 1 mais qu'est ce que ça veut dire "deux polynômes premiers entre eux"?

merci d'avance

Deux polynômes premiers entre eux sont deux polynômes qui n'ont en commune aucun facteur non constant.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee50a1bfa]

quand vous dites ça vous voulez dire le produit de ces deux polynomes?

[invite57a1e779]

quand vous dites ça vous voulez dire le produit de ces deux polynomes?

Non, des polynômes pris individuellement.

Les polynômes et ne sont pas premiers entre eux parce qu'ils ont en commun les facteurs non constants et

Les polynômes et sont premiers entre eux parce qu'ils ont aucun facteur non constant en commun.

[invitee50a1bfa]

merci c'est exactement la réponse que j'attendais

[invited34f3bcf]

bonsoir tous

il s'agit d'une question stupide mais j'ai du mal à cerner la notion. je sais qu'un polynôme s'il est premier n'est divisible que par lui même et 1 mais qu'est ce que ça veut dire "deux polynômes premiers entre eux"?

merci d'avance

avant tout,un polynome premier peut etre divisible par ses associers c'est à dire
tout polynome Q=aP avec dans R étoile
le pgcd de deux polynomes ,par convention, doit être normalisé(car chaque scalaire est un diviseur commun de deux polynomes)
d'ou on dit que deux polynomes sont premiers entre eux si leur pgcd=1
par exemple 2 et (x-1) sont premiers entre eux