égalité

[invite4c8a24e7]

Bonjour,

Je n'arrive pas à démontrer cette égalité :


Je pense qu'il doit falloir utiliser la formule :



Ou encore la somme des termes d'une suite géométrique de raison x ...

Merci d'avance pour vos réponse.

@+ Dodo
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[invite35452583]

On peut la démontrer par récurrence en dérivant, d'une part, et en considérant la valeur prise de chaque côté en 0 (ou en 1).

[invite4c8a24e7]

Ok merci mais n'y a t-il pas une methode directe en faisant des transformations sur l'un des membres de l'égalité ?

[God's Breath]

Pour , on a
et l'on la somme des termes d'une suite géométrique...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite71b1f7de]

Salut

Calcule
(-1)^k+1.(1-x)^k + x^k = x^k - [(1-x).(-1) ] ^k

avec ta formule et tu verras ce qu'il en sort

Bye