Statistiques/Probabilités

[invited1011476]

Bonjour à tous,
je fais appel aux spécialistes des statistiques/probabilités dans le but de déterminer quelles sont les chances d'avoir la 1ère année de médecine primant ou doublant (primant = première 1ère année, doublant = deuxième 1ère année).

Prenons un amphitéatre de 800 élèves, dont 400 doublants et 400 primants : il y a donc autant de doublants que de primants...

En fait, on part du fait qu'en moyenne seuls 15% des élèves inscrits au concours sont reçus. Donc si on s'arrête ici, la probabilité d'avoir sa première année en général est de 15%.

Mais dans ces 15% reçus, on sait qu'il y a la moitié de primants et la moitié de doublants.

On serait tenter de dire que : la probabilité d'avoir sa première année primant est égale à la probabilité d'avoir sa première année doublant = 7,5%

Or cette conclusion m'interpelle largement, puisqu'en doublant sa 1ère année, on a "intellectuellement" plus de chances d'être reçu (on connait dèjà le cours etc...) !!!

Y aurait il une faille dans mon raisonnement ?
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[invite35452583]

On serait tenter de dire que : la probabilité d'avoir sa première année primant est égale à la probabilité d'avoir sa première année doublant = 7,5%

Personnellement je ne suis pas tenté du tout non.
Tu as globalement divisé par deux le nombre de reçus mais tu as aussi divisé la population concernée par 2, or 2/2=1.

[invited1011476]

Je sais bien que je me plante

Mais donc que vaut cette probabilité ? Peut on la calculer ?

[invite986312212]

on pourrait arguer que le fait de réussir des études quelles qu'elles soient a peu de rapports avec les probabilités...

mais bon: l'année n, tu as 400p+400d et 120 reçus, dont 60p et 60d, et donc 680 collés. L'année (n+1) seulement 400 parmi les collés se représentent. Il y a nécessairement des gens qui triplent leur année ou pire car il n'y avait que 340 collés parmi les primants.
Si tu veux calculer la proba de réussir la première année au premier, deuxième, troisième, etc coup il te manque de l'information: il faut savoir quelle proportion de primants collés se décourage chaque année.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite986312212]

ah en fait si, on y arrive. en supposant que ce système se perpétue depuis assez longtemps (est stationnaire), et en supposant en outre que la répétition de la première année n'augmente pas la probabilité de réussir (on n'apprend pas), on a assez d'information.

[invited1011476]

On peut le prendre comme ça alors :

- aucun doublant reçu ne se représente (=> pas de triplant, il y en a très peu en fait)

- tous les primants collés se représentes soit 340

- 460 nouvelles inscriptions

On change un peu le rapport mais bon.

Par contre, si on inclut pas le fait de l'apprentissage, ce n'est plus intéressant. Comment mathématiquement peut on l'inclure ?

[invite986312212]

en fait pour que le système soit stable, il te faut chaque année 430 primants et 370 doublants, puisque chaque année 60 primants réussissent l'examen (et donc il reste 430-60=370 collés).

alors on a tout simplement:
proportion de reçus parmi les primants: 60/430
proportion de reçus parmi les doublants: 60/370

tu peux calculer un "risque relatif":
(60/370)/(60/430)=430/370=1.16...
les doublants ont 16% plus de chances de réussir que les primants.

[invited1011476]

OK merci beaucoup !

Donc les doublants ont statisquement 16% de chance de plus, sans compter le fait d'avoir déjà vu le programme. ça me rassure, car d'après mon calcul initial, les chances étaient les mêmes des 2 cötés.

Merci à tous !