Espace de Besov ?

[Evil.Saien]

Bonjour,
je suis a la recherche de ce qu'est un éspace de Besov !
J'ai regardé sur internet, mais j'ai pas vraiment trouvé d'éxplications parlantes, on y parle d'éspaces quasinormés...
Avez-vous une définition pas forcement moins simple, mais plus claire ?
Merci
++
-----

[doryphore]

Je ne connais pas.
IL y a peut-être un lien avec la théorie des jauges ?

[invitea29d1598]

bonjour,

je suis a la recherche de ce qu'est un éspace de Besov !
J'ai regardé sur internet, mais j'ai pas vraiment trouvé d'éxplications parlantes, on y parle d'éspaces quasinormés...

je connais pas la définition précise, mais au cas où ça te serait utile, voici les deux-trois trucs dont je crois me souvenir (j'ai juste vaguement entendu parler de ça) :

- Besov est un cousin de Sobolev mais qui ne se contente pas des fonctions "lisses". Il généralise la notion d'espace de Sobolev pour les fonctions pas gentilles.... on le définit donc à partir de la norme choisie (comme pour Sobolev) avec cependant un autre paramètre qui "décrit" le degré de méchanceté de la fonction, ou plutôt comment la méchanceté est définie...

- il me semble que ça sert pas mal dans ce qui est "analyse en ondelettes" donc si tu regardes des trucs sur ce sujet tu trouveras peut-être des définitions simples mais pas trop imprécises....

je sais pas si ça t'aura éclairé....

[Evil.Saien]

Merci !
En effet ca sert pour les ondelettes
Un espace de Sobolev c'est bien quand ||f||L2 est bornée ?!
Ensuite, de ce que j'ai cru comprendre, les functions de base de l'espace de Besov sont les splines...
Est-ce que c'est bien un truc comme ca ?
Merci en tout cas d'avoir fait remonter ces vieux souvenirs

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee77bd614]

Bonjour,

Dans mes cours de M2, j'ai une définition des espaces de Besov défini sur l'espace des distributions tempérées.
Si on prend s un réel, p et r réels plus grands que 1, l'espace de Besov B^s_p,r est l'espace des distributions u dont la norme suivante est finie:
||u||B^s_p,r=||(2^js||D_ju||L^p)_j€Z||l^r

Avec ||.||L^p la norme sur L^p et ||.||l^r la norme sur l^r(espace des séries l^r)
et D_ju, une série d'opérateurs sur u qui convergent vers l'identité.

Cette définition provient du cours suivant: http://www.ann.jussieu.fr/MathModel/...ies/chemin.pdf

J'espère avoir répondu à la question, mais peut-être que la définition ne sera pas très fonctionnelle telle quelle?

[sadben2004]

simlaba, tu es en M2 AN&EDP ?? moi aussi !