Salut
Je me pose une question .
On peut definir les matrices de formes bilineaires et pour ces matrices la relation de changement de base c'est pas avec P^-1 mais c'est juste avec transposée(P) à la place (P: matrice de passage ).
Je n'arrive pas à montrer "l'invariance par congruence"(je ne sais pas si ca se dit) du rang de deux matrices .....(pour l'invariance par similitude ca va parce que on sait que toute matrice de rang je r est equivalente à Jn,r).
Merci d'avance pour vos réponses.
Vous ne comprenez peut etre rien a ce que j'ai raconté....
Si deux matrices d'applications linéaires sont semblables on sait que leurs rangs sont égaux,et je sais le demontrer!
Mais pour des formes bilineaires comment fait on pour le demontrer?
Si quelqu'un a une idée.....merci.
Salut,
si on on se donne la matrice M d'une forme bilinéaire, tu veux démontrer que M'=tPMP (avec P orthogonale, j'imagine) a le même rang que M, c'est ça?
Oui c'est ça mais P n'est pas forcement orthogonale (sinon t P=P-1 ).
