Développement limité

[invite01b26842]

Bonjour,


Par simple curiosité, je usis tomber sur ceci :

DLn(3) pour exp(x)

Pouvez vous me dire ce que cela veut dire ? (que signifie n,et 3 surtout)

merci

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[invite57a1e779]

DLn(3) pour exp(x)

Pouvez vous me dire ce que cela veut dire ? (que signifie n,et 3 surtout)

Cela désigne le développement limité, à l'ordre n, au voisinage de 3, de la fonction exponentielle.

[invite01b26842]

D'accord, merci de votre reponse rapide .

Si j'ai bien comprit, peut on faire ceci :

Posons f(x)=exp(x)

et donc au final (grace au th de taylor)
=> f(x)= exp(3)+o((x-3)^n)
3

[invite57a1e779]

et donc au final (grace au th de taylor)

La formule de Taylor fait intervenir les dérivées successives de l'exponentielle, qui ne s'annullent jamais.
Le développement doit donc contenir des termes en pour tout compris entre 0 et , ce qui n'est pas le cas de celui que tu présentes.

[A voir en vidéo sur Futura]