Convergence

[invite48b7a4f0]

Bonjour à tous,
J'ai un petit probleme de convergence
soit u = (a^n) /( n !)

determiner la convergence

Pour n assez grand on a 0 < u = a*a*a*a*a / (n)(n-1)...1
mais a partir de la...
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[invite57a1e779]

Bonsoir,

Une petite règle de d'Alembert ?

[invite3240c37d]

Est ce qu'on sait que ? Alors on a une série convergente , donc son terme générique tend vers

[inviteaf1870ed]

Tout dépend de ce que tu entends par convergence
La convergence de la suite Un=a^n/n!, ou de la série ?
La première tend vers 0, et la deuxième tend vers exp(a)
Dans les deux cas, il suffit de calculer Un+1/Un, et d'appliquer la règle de d'Alembert pour la convergence de la série.

[A voir en vidéo sur Futura]