Déterminant changement de ligne

[invite3a7edcd7]

Bonjour,

J'ai un problème de signe avec les déterminants sous forme de matrice : je sais que lorsqu'on interverti deux colonnes, le déterminant change de signe mais je me demande si avec les lignes c'est le même principe? Car d'après les théorèmes oui, mais lorsque j'inverse deux lignes et que je change de signe mon résultat est faux au signe près.
Pouvez-vous m'aider?
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[invite57a1e779]

Pourtant : transoposer un déterminant ne change pas sa valeur.
Donc les opérations élémentaires ont le même effet qu'on les pratique sur les lignes ou les colonnes.

Lorsque tu échanges deux lignes, ton déterminant doit changer de signe.
a pour déterminant , mais et a pour déterminant

[invite3a7edcd7]

Merci!!
Je suis plus rassuré maintenant, j'avais peur d'avoir mal compris le théorème!! J'avais fait une erreur de calcul dans mes déterminants !!
Bonne après-midi!