Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 3 sur 3

différentiabilité du produit



  1. #1
    rhomuald

    différentiabilité du produit


    ------

    Bonsoir, j'ai un souci avec ce théorème:

    Soient un ouvert de , deux fonctions différentiables en un point , alors le produit qui à associe est aussi différentiable en , et


    Donc pour la démonstration:







    , où , tendent vers 0 quand tend vers 0,



    Donc la partie linéaire est , le reste qu'on note désormais:

    .

    Là je ne vois pas comment montrer que quand .

    Merci pour votre aide.

    -----

  2. #2
    God's Breath

    Re : différentiabilité du produit

    Citation Envoyé par rhomuald Voir le message

    .

    Là je ne vois pas comment montrer que quand .
    Tout bêtement :
    et . N'oublie pas que est une application linéaire continue.

  3. #3
    rhomuald

    Re : différentiabilité du produit

    Citation Envoyé par God's Breath Voir le message
    Tout bêtement :
    et . N'oublie pas que est une application linéaire continue.

    ah ben oui c'est vrai, je n'y ai pas du tout pensé, merci

Discussions similaires

  1. Différentiabilité en (0.0)
    Par meline_du_59 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 1
    Dernier message: 18/10/2008, 20h59
  2. Différentiabilité
    Par marine59 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 3
    Dernier message: 27/12/2007, 20h32
  3. Continuité différentiabilité en un point
    Par Bleyblue dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 4
    Dernier message: 14/06/2007, 15h35
  4. Différentiabilité d'une fonction
    Par Bleyblue dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 4
    Dernier message: 23/03/2007, 22h40
  5. Etudier la différentiabilité
    Par bankiz dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 5
    Dernier message: 30/10/2006, 19h04