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les matrices



  1. #1
    someone00

    les matrices


    ------

    salut
    ma question pourrait vous paraitre un peu inatendue mais je ne peux pas m'empecher a y reflechir
    pourquoi on peut inverse les lignes et le colonnes d'une matrice
    je comprend pas pourquoi les deux matrices sont equivalentes
    je veux dire c'est pas logique une matrice (2 3) n'est pas egale a (4 5)
    (4 5) (2 3)

    j'espere que vous m'avez compris
    merci d'avance

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    invite43219988

    Re : les matrices

    Bonjour.
    Ces deux matrices ne sont clairement pas égales et a priori, elles ne sont pas semblables non plus (donc pas équivalentes).
    Je ne vois donc pas bien de quoi tu veux parler et d'où vient cette propriété "d'inverser les lignes et les colonnes".
    Veux-tu dire que l'on transpose la matrice ? Que l'on permute des lignes (ou des colonnes) ?

  4. #3
    someone00

    Re : les matrices

    je parle du fait de permuter les lignes il est ecrit dans tous les livres d'algebre lineaire qu'on peu permuter les lignes et les colonnes multiplier une ligne ou colonne par un scalaire et la matrice reste la méme
    comment ca?

  5. #4
    invite43219988

    Re : les matrices

    Tu confonds matrice et déterminant, ce qui n'est pas du tout la même chose.
    D'autant qu'il n'est pas écrit
    multiplier une ligne ou colonne par un scalaire et la matrice reste la méme
    comment ca?
    du tout car c'est faux.
    Sois un peu plus précis si tu veux des infos !

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    someone00

    Re : les matrices

    ok parlons un peu de systemes lineaires
    dans un systemes lineaire on peut permuter les equations et multiplier les deux membres par un scalaire
    or un systeme lineaire n'est rien d'autre que les produit de deux matrices
    en tout cas c'est ce que j'ai compri
    tu voi ce que je veux dire?

  8. #6
    akabus47

    Re : les matrices

    Salut

    Citation Envoyé par someone00 Voir le message
    ...
    or un systeme lineaire n'est rien d'autre que les produit de deux matrices
    en tout cas c'est ce que j'ai compri
    t


    !!!!!

    Un système linéaire EST une matrice , cette dernière est la représentation de ton système linéaire.

    Ex : 3x + 2y = 1
    5x + 4y = 2

    Cela est bien un système linéaire , et la matrice associée est M = ( 3 2 ; 5 4 ) .

    Tu as : M * ( x y ) = (1 2 )

    Et si tu changes ta matrice M tu vois bien que ton système linéaire change !!

    Comme l'a suggéré Ganash , tu doit confondre avec le déterminant , meme s'il est faux que l'interversion ou la multiplication de ligne ou colonne le laisse inchangé !

    " L'enfer c'est pas les autres , l'enfer c'est ton nombril " NPFS

  9. Publicité
  10. #7
    someone00

    Re : les matrices

    je ne confond pas avec le determinant puisque je ne lai pas encore etudié je sais rien a propos du determinant encore
    vous comprenez pas ma question
    le systeme reste inchangé si on permute les equations ou non?

  11. #8
    MiMoiMolette

    Re : les matrices

    Salut,

    Bien sûr,

    Que tu écrives :
    x+y=4
    3x-2y=6

    Ou :
    3x-2y=6
    x+y=4

    C'est la même chose, non ?

    Après, les matrices ne sont certainement pas égales, elles sont "équivalentes". Il y a ptet une histoire de base, mais je débute un peu :/
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  12. #9
    someone00

    Re : les matrices

    c'est quoi la difference entre egale et equivalentes

  13. #10
    MiMoiMolette

    Re : les matrices

    Pardon, c'est semblable...

    La définition dit que deux matrices et de même dimension sont égales si et seulement si (?)
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  14. #11
    someone00

    Re : les matrices

    je connait cette definition
    quand on veut calculer l'inverse d'une matrice par la methode de gauss on applique a la matrice differentes opperations elementaires afin d'obtenir la matrice identité a la fin
    ces operations elementaires sont la permutaion de lignes et de colonnes la multiplication par un scalaire la matrice ne change pas puisque l'inverse qu'on obtient est bien celui de la matrice depart et qu'il ya un theoreme qui que l'inverse d'une matrice s'il existe il est unique
    on a permuté les lignes et les colonnes et pourtant on obtient l'inverse de la matrice q'on avait au depart
    je compren rien

  15. #12
    invite43219988

    Re : les matrices

    Deux matrices sont égales si leurs coefficients sont égaux.
    A et B sont équivalentes s'il existe P, Q des matrices inversibles telles que A=PBQ
    A et B sont seblables s'il existe P matrice inversible telles que A=P^(-1)BP

    Je pense que si tu nous disais clairement de quelle matrice tu parles et ce que te dit exactement ton cours ca aiderait !

  16. Publicité
  17. #13
    invite43219988

    Re : les matrices

    ces operations elementaires sont la permutaion de lignes et de colonnes la multiplication par un scalaire la matrice ne change pas
    Ca c'est n'importe quoi, tu peux te le sortir de la tête.
    (1 2)
    (3 4)
    et
    (3 4)
    (2 1)
    ne SONT PAS égales !

  18. #14
    bouritos

    Re : les matrices

    je pense qu'il veut parler de la methode du pivot de gauss pour calculer en général le rang d'une matrice ( avec les vect<...> ) ce qui nous permet de multiplier scalairement une colonne, lui additionner une combinaison linéaire des autres colonnes ou encore pouvoir supprimer des colonnes si elles sont nulles ou si elles sont proportionnelles à d'autres colonnes !!!

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