salut
ma question pourrait vous paraitre un peu inatendue mais je ne peux pas m'empecher a y reflechir
pourquoi on peut inverse les lignes et le colonnes d'une matrice
je comprend pas pourquoi les deux matrices sont equivalentes
je veux dire c'est pas logique une matrice (2 3) n'est pas egale a (4 5)
(4 5) (2 3)
j'espere que vous m'avez compris
merci d'avance
Bonjour.
Ces deux matrices ne sont clairement pas égales et a priori, elles ne sont pas semblables non plus (donc pas équivalentes).
Je ne vois donc pas bien de quoi tu veux parler et d'où vient cette propriété "d'inverser les lignes et les colonnes".
Veux-tu dire que l'on transpose la matrice ? Que l'on permute des lignes (ou des colonnes) ?
je parle du fait de permuter les lignes il est ecrit dans tous les livres d'algebre lineaire qu'on peu permuter les lignes et les colonnes multiplier une ligne ou colonne par un scalaire et la matrice reste la méme
comment ca?
Tu confonds matrice et déterminant, ce qui n'est pas du tout la même chose.
D'autant qu'il n'est pas écritdu tout car c'est faux.multiplier une ligne ou colonne par un scalaire et la matrice reste la méme
comment ca?
Sois un peu plus précis si tu veux des infos !
ok parlons un peu de systemes lineaires
dans un systemes lineaire on peut permuter les equations et multiplier les deux membres par un scalaire
or un systeme lineaire n'est rien d'autre que les produit de deux matrices
en tout cas c'est ce que j'ai compri
tu voi ce que je veux dire?
Salut
Envoyé par someone00
!!!!!
Un système linéaire EST une matrice , cette dernière est la représentation de ton système linéaire.
Ex : 3x + 2y = 1
5x + 4y = 2
Cela est bien un système linéaire , et la matrice associée est M = ( 3 2 ; 5 4 ) .
Tu as : M * ( x y ) = (1 2 )
Et si tu changes ta matrice M tu vois bien que ton système linéaire change !!
Comme l'a suggéré Ganash , tu doit confondre avec le déterminant , meme s'il est faux que l'interversion ou la multiplication de ligne ou colonne le laisse inchangé !
je ne confond pas avec le determinant puisque je ne lai pas encore etudié je sais rien a propos du determinant encore
vous comprenez pas ma question
le systeme reste inchangé si on permute les equations ou non?
Salut,
Bien sûr,
Que tu écrives :
x+y=4
3x-2y=6
Ou :
3x-2y=6
x+y=4
C'est la même chose, non ?
Après, les matrices ne sont certainement pas égales, elles sont "équivalentes". Il y a ptet une histoire de base, mais je débute un peu :/
c'est quoi la difference entre egale et equivalentes
Pardon, c'est semblable...
La définition dit que deux matriceset
je connait cette definition
quand on veut calculer l'inverse d'une matrice par la methode de gauss on applique a la matrice differentes opperations elementaires afin d'obtenir la matrice identité a la fin
ces operations elementaires sont la permutaion de lignes et de colonnes la multiplication par un scalaire la matrice ne change pas puisque l'inverse qu'on obtient est bien celui de la matrice depart et qu'il ya un theoreme qui que l'inverse d'une matrice s'il existe il est unique
on a permuté les lignes et les colonnes et pourtant on obtient l'inverse de la matrice q'on avait au depart
je compren rien
Deux matrices sont égales si leurs coefficients sont égaux.
A et B sont équivalentes s'il existe P, Q des matrices inversibles telles que A=PBQ
A et B sont seblables s'il existe P matrice inversible telles que A=P^(-1)BP
Je pense que si tu nous disais clairement de quelle matrice tu parles et ce que te dit exactement ton cours ca aiderait !
Ca c'est n'importe quoi, tu peux te le sortir de la tête.ces operations elementaires sont la permutaion de lignes et de colonnes la multiplication par un scalaire la matrice ne change pas
(1 2)
(3 4)
et
(3 4)
(2 1)
ne SONT PAS égales !
je pense qu'il veut parler de la methode du pivot de gauss pour calculer en général le rang d'une matrice ( avec les vect<...> ) ce qui nous permet de multiplier scalairement une colonne, lui additionner une combinaison linéaire des autres colonnes ou encore pouvoir supprimer des colonnes si elles sont nulles ou si elles sont proportionnelles à d'autres colonnes !!!
