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Processus Aléatoires



  1. #1
    A_B

    Question Processus Aléatoires


    ------

    Bonjour :
    J'ai une question qui me prend la tete depuis un bout de temps et que jusqu'a maintenant je ne lui ai pas trouve de reponse :

    soit X un processus aléatoire donc il depend de (w,t) :

    Pourquoi le moment conjoint s'ecrit en fonction du conjugué :

    E[X(t1)X*(t2)] ??

    Ma question porte surtout sur pourquoi il ya le conjugué ??
    J'ai cherché partout mais sans réponse !

    Merci Pour l'aide

    -----

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  4. #2
    A_B

    Re : Processus Aléatoires

    Trop dure !

  5. #3
    invite986312212
    Invité

    Re : Processus Aléatoires

    bonjour,

    tu écris "soit X un processus aléatoire donc il depend de (w,t)". En général on considère un seul paramètre, quitte à ce qu'il soit vectoriel (ou fonctionnel parfois).
    Quoi qu'il en soit, cette expression du moment d'ordre 2 n'est pas générale. Il doit y avoir une raison pour considérer le conjugué (au fait, X est complexe, est une matrice?) mais elle est propre à ce processus.

  6. #4
    A_B

    Re : Processus Aléatoires

    Bonjour

    Je suis desole si je n'etais pas clair : X une variable aleatoire dependant de (w,t), scalaire (pas matrice ni vecteur) .
    Donc ce n'est pas possible de determiner la cause de l'utilisation du conjugué .

    Merci

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #5
    GrisBleu

    Re : Processus Aléatoires

    Salut

    Ca doit te rappeller la definition d'un produit hermitien.
    Ca a les memes proprietes

    ++

  9. #6
    A_B

    Re : Processus Aléatoires

    Merci c'est clair , mais je cherche a savoir c'est quoi l utilite d un tel produit dans notre cas !

    Merci

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  11. #7
    invite986312212
    Invité

    Re : Processus Aléatoires

    dis-nous en plus.
    L'utilité peut provenir du fait que l'intégrale de X(t)X*(t+h) est plus facile à calculer que celle de X(t)X(t+h).

  12. #8
    GrisBleu

    Re : Processus Aléatoires

    Salut A_B

    Personnellement, des produits scalaires, ca permet de visualiser les choses de manieres geometriques.
    Par exemple
    - X et Y independents, ca revient a X perpendiculaire a Y
    - le critere des moindres carres se resout directement en voyant ca comme l application du theoreme de pythagore
    - etc.

    Ca permet une certaine intuition.

    ++

  13. #9
    A_B

    Re : Processus Aléatoires

    Salut
    Oui la derniere phrase, etait la reponse de mon prof de TD
    Il ya bien une cause , et ça permet une certaine intuition qu'on ne voit pas maintenant..!

    Merci

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