Peut-on compléter un groupe topologique non métrisable?

[invite0e446873]

Il existe des groupes topologiques non métrisables.(Du moins ,j'en suis convaincu !).ON peut encore dans de tels groupes, considérer la notion de suite de Cauchy:si Gest un groupe topologique abélien (u(n))n€N est dite suite de Cauchy ssi: pour tout voisinage U de e (élément neutre de G)il existeun rangNtel que pour tous entiers p,q >= N on a u(p)-u(q) € U.

Ma question est :si G est un groupe topologique NON métrisable ,peut-on le compléter ? (Comme c'est toujours le cas dans les espaces métriques)
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[invite35452583]

Je suis convaincu (et pense l'avoir déjà vu, ailleurs que ce forum je veux dire) que oui
Je complèterai tantôt (si quelqu'un ne le fait pas avant moi).

[invite986312212]

oui: http://en.wikipedia.org/wiki/Uniform_space